Sul lato destro di Piazza Duca della Duca della Verdura è visibile il prospetto laterale sinistro della Chiesa della Santissima Trinità. Per la storia di questo monumento possiamo riferirci ai verbali delle Sante Visite Pastorali di mons. Carrafa del 1566 e del 1571. Storici locali ricordano che venne riconsacrata dal vescovo Iacopo Squacquara nel 1429, perchè non si conosceva chi l'avesse consacrata la prima volta. In un documento d'archivio della chiesa della seconda metà del XVII secolo si testimonia che la celebrazione della Trinità è di istituzione antichissima, anteriore al 1061, e si celebrava prima che il papa ne estendesse la festa alla chiesa universale, nel 1328. Quindi nell'Xl secolo già esisteva una chiesa della Santissima Trinità a Potenza. Un atto notarile del 1200 registra la donazione, fatta alla chiesa, di una casa in "castrovetere". Molti atti del clero sono dei periodi 1274 - 1276 e 1300 - 1351 fino ai secoli XVII e XVIII. Tutto ciò conferma l'antichità e la continuità dell'istituzione. Le rendite e le pie donazioni erano usate per mantenere un numeroso clero ricettizio oltre che a costruire, riparare e conservare chiese e cappelle con i loro arredi sparse su tutto il territorio.

Nel 1407 il Capitolo vendette una casa per riparazioni urgenti da fare alla chiesa. Nel 1416 furono donate terre alla chiesa perchè si riparasse il lucernario. Nel 1500 fu lasciato denaro alla chiesa per l'acquisto di una casa per dote alla cappella di San Leonardo. Nel 1616 la fondazione del Seminario Diocesano sottrasse alla chiesa della Santissima Trinità una cospicua fetta dei frutti Capitolari. Dopo la visita Pastorale del 1566, mons. Carrafax fece annettere alla chiesa il beneficio semplice della Cappella di San Cataldo, con una bolla del 12 agosto 1568.

Possiamo trarre un'idea abbastanza precisa della disposizione interna della Trinità nel XVI secolo dai verbali delle Visite Pastorali, da precisare che la chiesa, in quel periodo, conservava ancora un impianto a tre navate con presbiterio terminante in una o tre absidi, con cappelle aperte nelle navate minori; quindi si rileva che la chiesa era dotata tra un numero variante tra tredici e quindici tra cappelle e singoli altari.

Il terremoto del 1694 provocò il crollo parziale del campanile e, quello successivo del 1857, fece crollare quasi completamente l'antica chiesa. Fu necessario procedere alla ricostruzione della stessa per la quale furono certamente impiegate maestranze locali.

La nuova chiesa è ad aula unica con cappelle laterali non molto profonde ed il transetto con abside. La zona superiore è alleggerita da grandi finestre le quali con la copiosa illuminazione che producono, alleggeriscono anche il controsoffitto a cassettoni con decorazioni in oro.

I lavori di ricostruzione, iniziati nel 1860, furono completati nel 1930 con la sistemazione del catino absidale, la realizzazione della cantoria e del controsoffitto a cassettoni.

Per la visita alla chiesa si può entrare dall'ingresso principale che reca scritto, sulla facciata interna, "Deum Verum unum in Trinitate et Trinitatem in unitate, venite, adoremus, Exultemus", "Venite. Adoriamo il Dio vero, uno nella Trinità, Trino nell'Unità. Esultiamo". A partire dal lato destro troviamo il primo altare del XIX Secolo; nella nicchia sull'altare è sistemata una scultura in legno policroma di San Vincenzo Ferrer, alta cm. 170, di ignoto scultore meridionale del XVIII secolo.

L'ingresso laterale della chiesa si apre su via Pretoria, nella lunetta dell'areo sopra l'ingresso è sistemata una tempera su tavola con l' "Annunciazione", di cm. 200x 120, opera di ignoto meridionale del XVI secolo, la tempera proviene dal soppresso monastero di San Luca. L'acquasantiera a lato dell'ingresso è in pietra calcarea di ignoto lapicida del XVIII secolo.

Il secondo altare è in marmi policromo, attribuito ad ignoto artista napoletano, della seconda metà del XVIII secolo; nella nicchia sopra l'altare è sistemata la "Madonna delle Grazie", un manichino ligneo policromo, di ignoto scultore locale, rivestito di un abito di broccato con pesanti ricami in fili d'oro. Nella zona absidale è posto l'altare maggiore in marmi policromo, di pregevole fattura, opera di un ignoto "marmoraro" napoletano della seconda metà del XVIII secolo, di cm. 250 x 410.

Sopra il quarto altare è sistemato un "Crocifisso" in legno intagliato policromo, alto cm. 170, di ignoto scultore meridionale del XVIII secolo.

Nella terza cappella è sistemata in parete una grande lapide dedicata ai caduti in guerra.

Il secondo altare a sinistra è in marmi policromi, di cm. 185x286, di ignoto artista napoletano della seconda metà del XVIII secolo; nella nicchia sopra l'altare è sistemata una scultura in legno policromo che rappresenta "Sant'Anna", alta cm. 170, attribuita ad ignoto scultore locale della fine del XVIII inizi XIX secolo.

Il primo altare del lato sinistro è di scarso valore ed ha, nella nicchia superiore, una scultura in legno policromo di "San Francesco Saverio", alta cm. 160, di ignoto scultore napoletano del XIX secolo.

Le decorazioni pittoriche parietali furono eseguite dal pittore Mario Prayer nel 1934 e rappresentano figure di apostoli e santi dipinti negli spazi tra le finestre della zona superiore. A partire dall'ingresso principale sul lato destro sono: San Paolo, San Luca, San Giovanni, San Giacomo, San Bartolomeo, San Simone, San Giacomo d'Alfeo, Sant'Ilario e Sant'Anselmo; mentre sul lato sinistro sono dipinti: San Pietro, San Marco, San Matteo, Sant'Andrea, San Tommaso, San Taddeo, San Giustino e San Basilio. Sul soffitto, al centro del cassettonato, in una superficie di cm. 300x400 è dipinta una raffigurazione della Trinità con il Padre Eterno, il Figlio e lo Spirito Santo. Nella zona dell'arco trionfale è scritto: "Virtus Altissimi Obumbrabit Tibi" e "Hoc est filius meu dilectus", che significano "La potenza di Dio altissimo ti ricoprirà" e "questi è il Figlio mio diletto".
Sul cornicione sotto le finestre è stato scritto "Te Invocamus, Te laudamus, Te Adoramus, spes nostra, vera et una trinitas, una et summa deitas", "Ti invochiamo, ti lodiamo, ti adoriamo, nostra speranza, nostra salvezza vera ed unica Trinità, una e santa divinità". Sotto la calotta absidale è scritto:"Benedicta sit Sancta Trinitas", "sia benedetta la Santa Trinità". La calotta absidale è traforata e si sviluppa su 29 filari verticali e 24 orizzontali, il reticolo è realizzato con elementi ellissoidali a due punte. Nella punta inferiore è inserita una fiammella, simbolo dello Spirito Santo. La chiave di volta della calotta reca un simbolo trinitario. Il controsoffitto a cassettoni fu realizzò con un solaio piano a nervature inferiori le quali costituiscono un reticolo di cassettoni rettangolari.
Nella sagrestia della chiesa sono custoditi tre dipinti: la "Madonna e San Luca" è un olio su tela delle dimensioni di cm. 180x275 e proviene anche dal soppresso monastero di San Luca, l'artista che si firma "b.d.:N. Cacciapuoti 1738" appare ispirato alla scuola napoletana. La "Madonna con Bambino e Santi" è ancora un dipinto ad olio su tela, di cm. 215 x 164, opera di ignoto pittore napoletano, forse della scuola di Gerolamo Imparato (1550-1612). Apparteneva anch'essa al convento di San Luca. La composizione presenta la Madonna con il Bambino ed, ai alti, i santi Pietro e Paolo, dietro questi appaiono i santi Leonardo ed Agostino. Venne ritenuta appartenente al XVIII secolo, ma studi recenti la collocano nel XVII secolo. Una "Madonna e Santi" della seconda metà del XVIII secolo è il terzo olio su tela, di ignoto locale con la sigla "G.B.F.".
La Madonna con il Bambino, seduti sulle nubi, regge lo scapolare del Carmine, circondato da cherubini, a sinistra San Giuseppe carezza la mano del Bambino e, nella parte inferiore, appaiono i santi Antonio, Filippo Neri in ginocchio con la pianeta, Vincenzo Ferrer con ali da serafino ed un libro nella sinistra e Francesco di Paola in piedi. La chiesa della Santissima Trinità custodiva altre opere d'arte come una "Deposizione" di cm. 190 x 163, dipinto su tavola, risalente al XVI secolo di autore ignoto. L'opera passò dalla chiesa al Museo Archeologico Provinciale e, attualmente, è presso la competente Soprintendenza di Matera in restauro. La "Madonna della Sanità" o "Madonna dei Mali", è un dipinto ad olio su tavola di cm. 175x240, opera del pittore lucano Giovanni di Gregorio, detto il Pietrafesa, datata 1606. Il dipinto raffigura la Madonna col Bambino circondati da angeli. Un altro gruppo di angeli, nella zona superiore, incorona la Vergine. Nel lato sinistro un altro angelo si poggia su un fusto di colonna alla base della quale si legge la data e la firma incompleta dell'autore. In basso sei figure sono rivolte alla Vergine. La "Santa Barbara" è una tela settecentesca, con cornice alla Salvator Rosa, attribuita al periodo compreso tra XVII e XVIII secolo.
Una "Santa Maria Maddalena", con le stesse caratteristiche dell'opera precedente. Una tela rappresentante L'"Immacolata", di cm. 300 x 180, opera del pittore Nicola Cacciapuoti, rasalente alla prima metà del XVIII secolo. La Vergine ha le braccia incrociate sul seno, con il volto sereno ed una aureola di stelle, ha il piede sinistro poggiato su una mezza-luna che schiaccia il serpente mentre è circondata da una schiera di angeli. Tutte le tele menzionate sono attualmente in restauro.

Durante recenti lavori di consolidamento del campanile nella zona basamentale dello stesso è stata ritrovata una lapide tombale. Demolita una gradinata di mattoni all'interno del campanile si è ritrovata parte della muratura faccia a vista con un arco a dentelli che racchiudeva un affresco nel quale si individua una figura su una cattedra con la mano sinistra sulle ginocchia. Un'altra lapide è stata rinvenuta recentemente nella chiesa della Santissima Trinità.